关于非线性薛定谔方程守恒律的统一积分方程方法

我们提出了一种统一框架，用于严格推导非线性薛定谔方程（具有幂类型非线性项）的守恒律及相关恒等式。该方法以Duhamel形式处理方程，并利用Strichartz估计提供的时空可积性，无需依赖光滑逼近或正则化程序。该方法首次由第三作者在[20]中提出，随后在[7, 13]中得到发展。在本文中，我们建立一个单一积分恒等式，使得本文所考察的所有守恒律和恒等式均可系统地从中推导。这些包括电荷（质量）守恒、能量守恒、动量守恒、伪共轭守恒律以及virial型恒等式。