分数次积分的正则化及其在带有奇性的非线性方程中的应用
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 泛函分析
摘要
我们利用 delta 序列给出分数次积分的正则化，并将其应用于在 Colombeau 代数中获得带有奇性的非线性方程的存在唯一性定理：具有极坐标核的非线性积分方程组，以及具有强奇异初值和非 Lipschitz 非线性的非线性抛物型方程（常规范型、带非线性守恒项型、带 Schrödinger 核型）。对于非线性抛物型方程的情形，我们实际上是对热半群关于时间变量 用 delta 序列进行正则化。对线性 Schrödinger 方程我们也做了同样的处理。
引用
@article{arxiv.math/0311464,
title = {Regularization for fractional integral. Application to nonlinear equations with singularities},
author = {Mirjana Stojanovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311464},
year = {2007}
}