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$\mathbb S^2$上Laplace-Beltrami算子第三正特征值的等周不等式

微分几何 2016-08-22 v5

作者: Nikolai Nadirashvili , Yannick Sire

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摘要

我们证明了 $\mathbb S^2$ 上第三正特征值的Hersch型等周不等式。我们的方法建立在我们所发展的、用于构造黎曼曲面上共形类中任意特征值的极值度量的理论之上。

关键词

等周不等式 Laplace-Beltrami算子特征值黎曼曲面共形类极值度量 Hersch不等式

引用

@article{arxiv.1506.07017,
  title  = {Isoperimetric inequality for the third eigenvalue of the Laplace-Beltrami operator on $\mathbb S^2$},
  author = {Nikolai Nadirashvili and Yannick Sire},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07017},
  year   = {2016}
}

备注

in v2, we simplified the proof of Theorem 3.1