等周不等式与Schwarz引理的变体
谱理论
2010-06-14 v1
摘要
本文证明了Dirichlet边界条件下拉普拉斯算子第一特征值的经典Schwarz引理的一个版本。我们证明中的一个关键要素是Payne和Rayner提出的第一特征函数的等周不等式，我们将其重新解释为平面上有界区域上（奇异）共形度量的等周不等式。
引用
@article{arxiv.1006.2310,
title = {Isoperimetric inequalities and variations on Schwarz's lemma},
author = {Tom Carroll and Jesse Ratzkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.2310},
year = {2010}
}
备注
reproves results of Laugesen and Morpurgo by different methods, 9 pages, 3 figures