Heisenberg等周剖面上的闭特征值问题的超几何解
度量几何
2011-11-18 v2 微分几何
摘要
在介绍Heisenberg群Hn（n≥1）的子黎曼几何后，我们回顾了关于赋予H-周长测度的超曲面和水平Green公式的一些基础知识。然后，我们描述了一类常水平平均曲率的紧致闭超曲面，称为“等周剖面”（它们不是CC球！）；见第2.1节。我们的主要目的是研究等周剖面上的闭特征值问题，即LHS φ + λφ = 0，其中LHS是一个类似于Laplace-Beltrami算子的二阶水平切向算子；见第1.5节。这是从等周剖面关于平行于李代数hn的中心T的重心轴的径向对称性开始的。径向特征函数的一个有趣特征在于它们是超几何函数；见定理2.10。最后，在第2.3节中，我们将开始研究一般情况。
引用
@article{arxiv.1110.0703,
title = {Hypergeometric solutions of the closed eigenvalue problem on Heisenberg Isoperimetric Profiles},
author = {Francescopaolo Montefalcone},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.0703},
year = {2011}
}
备注
27 pages