海森堡群中的水平拟凸包络
偏微分方程分析
2023-02-07 v2
摘要
本文关注海森堡群中给定连续函数的基于 PDE 的水平拟凸（简称 h-拟凸）包络方法。我们针对上半连续 h-拟凸函数，给出了其作为一阶非局部 Hamilton-Jacobi 方程粘性子解的特征刻画。我们还通过迭代该非局部算子来构造连续函数的相应包络。我们论证中的一个重要步骤是证明该非局部 Hamilton-Jacobi 方程 Dirichlet 边值问题粘性解的唯一性与存在性。我们也讨论了该方法在海森堡群中给定集合的 h-凸包上的应用。
引用
@article{arxiv.2205.01993,
title = {Horizontally quasiconvex envelope in the Heisenberg group},
author = {Antoni Kijowski and Qing Liu and Xiaodan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.01993},
year = {2023}
}
备注
32 pages, added Lemma 3.6 and relaxed assumptions of Theorem 3.7