使用非局部线求解器计算拟凸包络
数值分析
2016-12-19 v1 偏微分方程分析
摘要
近期，Barron、Goebel 和 Jensen \cite{barron2012functions} \cite{barron2012quasiconvex} \cite{barron2013quasiconvex} \cite{barron2013uniqueness} 在一系列文章中研究了用于拟凸包络的二阶退化椭圆偏微分方程和一阶非局部偏微分方程。拟凸函数是指其水平集为凸集的函数。该偏微分方程难以求解。本文提出了一种计算给定函数拟凸包络 (QCE) 的算法。QCE 算子是一个水平集算子，因此该算法提供了一种计算由水平集函数表示的集合的凸包的方法。我们提出了一种基于在直线上求解一维问题的拟凸包络 (QCE) 非局部线求解器。我们求得了定义在直线上的函数的 QCE 的显式公式。
引用
@article{arxiv.1612.05584,
title = {Computing the quasiconvex envelope using a nonlocal line solver},
author = {Bilal Abbasi and Adam M. Oberman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05584},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 7 figures