严格拟凸包络的一个偏微分方程
偏微分方程分析
2019-02-08 v1 数值分析
摘要
Barron、Goebel 和 Jensen 在一系列论文中研究了拟凸 (QC) 函数的偏微分方程 (PDE) \cite{barron2012functions, barron2012quasiconvex,barron2013quasiconvex,barron2013uniqueness}。为克服 QC PDE 缺乏唯一性的问题，他们引入了一种正则化：一个关于 -稳健 QC 函数的 PDE，该方程是适定的。基于这项工作，我们引入了一种更强的正则化，它适用于数值逼近。我们构建了收敛的有限差分逼近，比较了 QC 包络与这两种正则化。该 PDE 的解是严格凸的，且比稳健 QC 函数更光滑。
引用
@article{arxiv.1612.06813,
title = {A partial differential equation for the strictly quasiconvex envelope},
author = {Bilal Abbasi and Adam M. Oberman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.06813},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 6 figures, 1 table