秩一凸包络的偏微分方程
偏微分方程分析
2017-03-08 v3
摘要
在本文中，我们引入了秩一凸包络的偏微分方程(PDE)。秩一凸包络出现在非凸向量值变分问题中\cite{BallElasticity, kohn1986optimal1, BallJames87, chipot1988equilibrium}。更一般地，我们研究方向凸包络的PDE，它包括通常的凸包络\cite{ObermanConvexEnvelope}和秩一凸包络作为特例。建立了该PDE粘性解的存在唯一性。构建了宽模板椭圆型有限差分格式。证明了有限差分解到PDE粘性解的收敛性。给出了秩一和其他方向凸包络的数值例子。此外，从秩一凸包络计算了层合函数。
引用
@article{arxiv.1605.03155,
title = {A partial differential equation for the rank one convex envelope},
author = {Adam M. Oberman and Yuanlong Ruan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.03155},
year = {2017}
}
备注
26 pages, 5 figures, 4 tables