关于一次齐次秩一凸函数
偏微分方程分析
2016-03-23 v1
摘要
我们证明了正--齐次的秩一凸函数在处和秩一矩阵处是凸的。该结果是我们针对定义在有限维向量空间中的开凸锥上的正--齐次方向凸函数所建立的抽象凸性结果的一个特例。从这些结果中我们导出若干推论，包括Ornstein 非不等式的各种推广。大多数结果已在（{\em C.~R.~Acad.~Sci.~Paris, Ser.~I 349 (2011), 407--409}）中宣布。
引用
@article{arxiv.1505.04654,
title = {On Rank-One Convex Functions that are homogeneous of Degree One},
author = {Bernd Kirchheim and Jan Kristensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.04654},
year = {2016}
}