二维情形下各向同性、客观且等容弹性能量的秩一凸性蕴含多凸性
偏微分方程分析
2019-09-04 v1
摘要
我们证明，在二维情形下，任何在 上秩一凸的客观、各向同性且等容能量函数，在 上已然是多凸的。由于多凸性蕴含拟凸性，我们从而在等容非线性能量子类中否定地回答了 Morrey 猜想。我们的方法基于针对一般客观与各向同性函数以及特定等容函数的不同表示公式。我们还给出了以对数应变张量的偏量部分表述的这些凸性条件的判据。
引用
@article{arxiv.1507.00266,
title = {Rank-one convexity implies polyconvexity for isotropic, objective and isochoric elastic energies in the two-dimensional case},
author = {Robert J. Martin and Ionel-Dumitrel Ghiba and Patrizio Neff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.00266},
year = {2019}
}