平面各向同性弹性中加性体积-等容分解的尖锐秩一凸条件
偏微分方程分析
2020-08-12 v2
摘要
我们考虑平面各向同性超弹性中的体积-等容分解，并给出该情形下秩一凸判据的精确分析，表明Legendre-Hadamard椭圆性条件在适当意义下分离并简化。从Knowles和Sternberg的经典二维判据出发，我们可将秩一凸条件化简为一组一维耦合微分不等式。特别地，这使我们能导出形如的广义Hadamard能量的简单秩一凸分类；此类能量秩一凸当且仅当函数为凸。
引用
@article{arxiv.2008.04188,
title = {Sharp rank-one convexity conditions in planar isotropic elasticity for the additive volumetric-isochoric split},
author = {Jendrik Voss and Ionel-Dumitrel Ghiba and Robert J. Martin and Patrizio Neff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.04188},
year = {2020}
}