带线性侧约束的秩一集研究及其在混合池问题中的应用
最优化与控制
2019-09-20 v1
摘要
我们研究定义为秩-1 约束与不同线性侧约束选择之交的集。我们辨识了线性侧约束上的不同条件，在这些条件下秩一集的凸包是多面体的或可用二阶锥表示。在所有这些情形中，我们还展示了线性目标可在这些集上以多项式时间优化。在应用方面，我们展示了这些集如何与广义二次约束二次规划中常见出现的子结构相关联。为进一步阐明从秩-1 视角研究二次约束二次规划的好处，我们针对广义混合池问题提出了新的秩-1 公式，并利用我们的凸化结果为该混合池问题得到若干新的凸松弛。最后，我们进行了一组全面的数值实验，表明我们的凸化结果与离散化相结合，显著有助于改进广义混合池问题的对偶界。
引用
@article{arxiv.1902.00739,
title = {A study of rank-one sets with linear side constraints and application to the pooling problem},
author = {Santanu S. Dey and Burak Kocuk and Asteroide Santana},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00739},
year = {2019}
}