凸多面体中液晶的弹性能

我们考虑有界凸多面体中的向列相液晶,由服从切向边界条件的指向矢场 n(r) 描述。我们根据拓扑不变量导出单常数弹性能的下界。对直角棱柱和一大类拓扑,我们通过引入由欧拉-拉格朗日方程的局部共形解构造的测试构型导出上界。上下界之比仅依赖于棱柱的纵横比。当纵横比变化时,最小能量共形态经历从光滑到在棱上具有奇点的急剧转变。