一维晶体的平衡形状
数学物理
2025-01-15 v1 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
微分几何
math.MP
摘要
在质量约束下优化自由能可能生成受势函数约束的凸形晶体，其中满足条件为, 。该问题被经典地归因于Almgren，旨在推断在势函数亚阈值集为凸的情况下，晶体是否为凸形。本文所证明的定理表明，在一维情况下，答案为肯定的。
引用
@article{arxiv.2501.07900,
title = {The one-dimensional equilibrium shape of a crystal},
author = {Emanuel Indrei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.07900},
year = {2025}
}