薄弹性圆柱的轴向压缩：最小能量标度律的界
偏微分方程分析
2019-01-08 v2 软凝聚态物质
摘要
我们考虑置于硬圆柱芯周围的薄弹性圆柱的轴向压缩。将芯视为障碍，我们证明了圆柱最小能量的上界与下界，其依赖于其相对厚度与轴向压缩量。我们仅关注芯半径大于或等于圆柱自然半径的情形。考虑两种情况：“大芯轴”情形，即芯半径超过圆柱半径；“中性芯轴”情形，即芯与圆柱半径相同。在大芯轴情形，我们的上下界在关于厚度、压缩量以及由芯引起的预应变大小的标度上匹配。我们构造了三类轴对称起皱模式，其能量在不同参数区中按最小值标度，对应于多皱、少皱或完全无皱的存在。在中性芯轴情形，我们的上下界在压缩相对于厚度较小的某区域中匹配；此区域中最小能量按未屈曲构型的标度。我们对 von K\'arm\'an-Donnell 模型与几何非线性弹性模型均得到了这些结果。
引用
@article{arxiv.1604.08574,
title = {Axial compression of a thin elastic cylinder: bounds on the minimum energy scaling law},
author = {Ian Tobasco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.08574},
year = {2019}
}
备注
Minor edits made, for consistency and readability