轴压下薄壁圆柱体屈曲的严格渐近分析
偏微分方程分析
2013-01-28 v1
摘要
利用文献 [6] 中引入的二阶变分的严格本构线性化，我们研究了轴压圆筒壳作为 3 维超弹性体的均匀变形的弱稳定性。我们证明，这种变形在与 von-Kármán-Donnell 壳理论中的分岔载荷值相等的临界载荷处变得弱不稳定。我们还证明了由 Koiter 圆 [11] 描述的线性分岔模式渐近地最小化了二阶变分。我们分析的关键要素是圆柱壳 Korn 常数的渐近锐利估计，以及柱坐标下变形梯度张量各分量上的类 Korn 不等式。文献 [6] 中引入的屈曲等价概念得到了进一步发展，并成为本工作的核心。我们猜想该理论的特性与临界载荷对载荷和形状缺陷的敏感性之间存在联系。
引用
@article{arxiv.1301.6079,
title = {Rigorous asymptotic analysis of buckling of thin-walled cylinders under axial compression},
author = {Yury Grabovsky and Davit Harutyunyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.6079},
year = {2013}
}