零高斯曲率壳的Korn不等式
偏微分方程分析
2016-02-12 v1
摘要
我们考虑零高斯曲率的壳，即一个主曲率为零而另一个具有常号的壳。我们特别感兴趣的是微分同胚于具有零纵向主曲率和正周向曲率的圆柱壳的壳，包括例如具有任意凸截面的圆柱和圆锥壳。我们证明了在第一Korn不等式中的最佳常数对于壳的薄边缘上的广泛边界条件按厚度^{3/2}缩放。我们的方法是对壳的三个相互正交的二维截面中的每一个证明“一级半Korn不等式”——经典第一和第二Korn不等式的混合。这三个二维不等式组合成三维不等式，进而暗示了壳的渐近尖锐的第一Korn不等式。这项工作是轴向压缩圆柱壳的屈曲载荷对形状缺陷极端敏感性的数学严格分析的一部分。
引用
@article{arxiv.1602.03601,
title = {Korn inequalities for shells with zero Gaussian curvature},
author = {Yury Grabovsky and Davit Harutyunyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.03601},
year = {2016}
}
备注
20 pages