Hadamard空间上的调和映射与普适更高Teichmüller空间

我们给出了一个充分条件，即我们称为稳定性的条件，对于从曲率有下界的完整流形X到proper Hadamard空间Y的粗Lipschitz映射f，若满足该条件则其在有界距离上落在调和映射上。我们在X和Y附加假设后证明了调和映射的唯一性。利用该准则，我们证明了Schoen-Li-Wang猜想在准同胚嵌入rank 1对称空间上的显著推广。特别地，在准同胚条件的自然推广下，我们取消了目标具有rank 1的假设。这使我们能够为每个PGL_d(R)定义普适Hitchin组件，推广普适Teichmüller空间，并展示其既可描述为从RP^1到旗变 variety上的准对称正映射的空间，也可描述为调和映射的空间。