Teichmüller 空间的大尺度秩
几何拓扑
2017-10-18 v2
摘要
设 X 拟等距于配备字度量的映射类群，或拟等距于配备 Teichmüller 度量或 Weil-Petersson 度量的 Teichmüller 空间。我们引入了一种统一的方法来研究这些空间的粗几何。我们证明了 R^n 中方框在 X 中的拟 Lipschitz 像局部接近于 X 中平面的标准模型。由此可得，对于所有这些空间，其几何秩与拓扑秩相等。这些方法是公理化的，并适用于更广泛的一类度量空间。
引用
@article{arxiv.1307.3733,
title = {Large scale rank of Teichmuller space},
author = {Alex Eskin and Howard Masur and Kasra Rafi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.3733},
year = {2017}
}
备注
Some corrections have been made. Also, the coarse differentiation statement has been modified to state that a quasi-Lipschitz map is "differentiable almost everywhere"