具有双梳结构的空间的渐近秩
度量几何
2015-10-20 v1
摘要
关于空间 X 在满足何种几何假设时，X 中的 n-拟平坦意味着其中存在 n-平坦的问题，已被研究很长时间。Kleiner 对 Busemann 空间给出了肯定结论，而对于非正曲率流形则可追溯到 Anderson 和 Schroeder。我们将 Kleiner 的定理推广到具有双梳结构的空间。这种结构是非正曲率的一个弱概念，不要求空间是唯测地线的。除了度量微分论证外，我们采用了 Es-Sahib 和 Heinich 提出的一种优雅的重心构造，借此我们定义了一种黎曼积分，用于某种卷积运算。
引用
@article{arxiv.1510.05393,
title = {Asymptotic rank of spaces with bicombings},
author = {Dominic Descombes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.05393},
year = {2015}
}
备注
16 pages, 1 figure