形变新模型：线性畸变与秩一凸性的失效
复变函数
2020-04-16 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们基于线性畸变，通过尺度不变共形能量泛函讨论了静态非线性形变的新模型。特别地，我们给出例子表明，尽管等度连续估计给出紧性，极小化序列的能量将严格低于其极限能量，且此能量缺口可能相当大。我们通过证明Iwaniec关于一族特定线性映射的线性畸变秩一凸性失效的定理实际上是一般的，并随后识别出使线性映射形变以最大化降低其畸变的最优秩一方向，来做到这一点。
引用
@article{arxiv.2004.06892,
title = {New models for deformations: Linear Distortion and the failure of rank-one convexity},
author = {Seyed Mohsen Hashemi and Gaven J. Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.06892},
year = {2020}
}