线性与非线性尾迹 I：一般结果与微扰理论
数学物理
2011-03-23 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
对于带有势项的非线性波动方程，我们证明了逐点的时空衰减估计，并为小初值发展了一套微扰理论。我们通过一种将波动方程简化为代数方程的方法，证明了微扰级数具有正的收敛半径。我们表明，即使满足线性方程的一阶和二阶微扰项，也能提供关于非线性波动方程全解衰减的精确信息。在即将发表的出版物（第二部分）中，我们将探讨球对称下的最优衰减估计和精确渐近行为，其中微扰方程可以几乎精确求解。
引用
@article{arxiv.0710.1782,
title = {Linear and nonlinear tails I: general results and perturbation theory},
author = {Nikodem Szpak},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.1782},
year = {2011}
}
备注
22 pages; minor corrections; references added