有限应变下增量损伤模型的多维秩一凸化
计算工程、金融与科学
2023-02-10 v2 数值分析
数值分析
摘要
本文提出计算可行的秩一松弛算法，用于高效模拟具有非凸增量应力势的多空间维度时间增量损伤模型。标准模型因缺乏凸性而存在数值问题，而通过秩一凸化进行的松弛可避免极小元的不存在性以及有限元离散化解的网格依赖性。通过对底层凸化算法的组合、修改与并行化，该新方法在计算上变得可行。一种下降法和辅以步长控制的牛顿格式防止了与能量地形中局部极小及导数计算相关的稳定性问题。讨论了用于构造近似秩一凸包络连续导数的数值技术。一系列数值实验证明了计算松弛模型捕捉软化效应以及所计算近似的网格无关性的能力。基于秩一叠层过程，给出了微结构损伤演化的解释。
引用
@article{arxiv.2211.14318,
title = {Multidimensional rank-one convexification of incremental damage models at finite strains},
author = {Daniel Balzani and Maximilian Köhler and Timo Neumeier and Malte A. Peter and Daniel Peterseim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.14318},
year = {2023}
}