通过秩r矩阵松弛恢复秩一矩阵
最优化与控制
2014-05-08 v1
摘要
PhaseLift是由E.J. Candès等人提出的一种用于相位恢复的凸松弛方法。该松弛将解集从秩一矩阵扩展为半正定矩阵。本文采用一种松弛方法应用于非凸交替最小化方法以恢复秩一矩阵。一个通用的测量矩阵可以标准化为一个由标准正交列组成的矩阵。为了恢复秩一矩阵，使用标准化框架在秩r矩阵中选择具有最大主特征值的矩阵。进行了实证研究以验证该松弛方法的有效性。在高斯随机矩阵且具有足够数量的近似正交感知向量的情况下，我们表明对应于最小奇异值的奇异向量接近未知信号，因此它可以作为非凸最小化算法的良好初始化。
引用
@article{arxiv.1405.1483,
title = {Recovering rank-one matrices via rank-r matrices relaxation},
author = {Pengwen Chen and Hung Hung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.1483},
year = {2014}
}