基于非凸最小化的秩一投影测量矩阵恢复

Peng Li; Wengu Chen

基于非凸最小化的秩一投影测量矩阵恢复

信息论 2018-06-29 v1 math.IT

作者: Peng Li , Wengu Chen

摘要

本文考虑 [Cai and Zhang, Ann. Statist., 43(2015), 102-138] 中提出的通过非凸最小化从秩一投影测量恢复矩阵。我们建立了一个充分可辨识条件，该条件可保证在仿射约束下通过 Schatten- $p$ 最小化 $\min_{X}\|X\|_{S_p}^p$ （ $0<p<1$ ）精确恢复低秩矩阵，以及在 $\ell_q$ 约束与 Dantzig 选择器约束下稳定恢复低秩矩阵。我们的条件也足以保证通过最小 $q$ 最小化 $\min_{X}\|\mathcal{A}(X)-b\|_{q}^q$ （ $0<q\leq1$ ）恢复低秩矩阵。并且我们将结果推广到高斯设计分布，表明对于任意矩阵，通过来自高斯分布的秩一投影以高概率经最小 $1$ 最小化可稳定恢复。

关键词

矩阵恢复秩一投影非凸最小化低秩矩阵 Schatten-p 最小化高斯设计

引用

@article{arxiv.1806.10803,
  title  = {Matrix Recovery from Rank-One Projection Measurements via Nonconvex Minimization},
  author = {Peng Li and Wengu Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1806.10803},
  year   = {2018}
}

基于非凸最小化的秩一投影测量矩阵恢复

摘要

关键词

引用

相关论文