低秩矩阵恢复的黎曼优化保证
数值分析
2016-04-12 v8
摘要
我们建立了一类黎曼优化算法用于低秩矩阵恢复的理论恢复保证，该问题旨在从 个线性测量中恢复一个 秩 矩阵。这些算法首先被解释为带有子空间投影的迭代硬阈值算法。基于这一联系，我们证明：若感知算子的受限等距常数 小于 ，则黎曼梯度下降算法与一种重启变体的黎曼共轭梯度算法在通过一步硬阈值初始化后，能够保证线性收敛到潜在的秩 矩阵。经验评估表明，这些算法能够从近乎必要的最小测量数量中恢复低秩矩阵。
引用
@article{arxiv.1511.01562,
title = {Guarantees of Riemannian Optimization for Low Rank Matrix Recovery},
author = {Ke Wei and Jian-Feng Cai and Tony F. Chan and Shingyu Leung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01562},
year = {2016}
}