一种用于低秩矩阵恢复的前预处理黎曼梯度下降算法
最优化与控制
2023-05-05 v1
摘要
低秩矩阵恢复问题经常出现在信号处理、机器学习和成像科学等多个领域中。黎曼梯度下降（RGD）算法已被证明是求解该问题的高效算法。在本文中，我们提出一种用于低秩矩阵恢复的前预处理黎曼梯度下降（PRGD）。该预处理器以其简单和计算高效而著称，通过根据梯度矩阵第 i 行和第 j 列的范数对 (i,j) 项进行加权来构造。我们在限制等距性质假设下建立了 PRGD 的理论恢复保证。实验结果表明，在求解如矩阵补全等低秩矩阵恢复问题时，PRGD 可加速 RGD 多达十倍。
引用
@article{arxiv.2305.02543,
title = {A Preconditioned Riemannian Gradient Descent Algorithm for Low-Rank Matrix Recovery},
author = {Fengmiao Bian and Jian-Feng Cai and Rui Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.02543},
year = {2023}
}