基于黎曼梯度下降的量子算法用于保障的地面态准备
量子物理
2025-12-16 v1
摘要
我们研究了用于在量子设备上准备期望哈姆顿量地面态的黎曼梯度流。我们表明，准备达到给定精度的相应黎曼梯度下降 (RGD) 算法步骤数取决于哈姆顿量的结构。具体而言，我们发展了一个上界，用于RGD步骤数，该上界取决于哈姆顿量的谱间隙、地面态与初始态之间的重叠度以及目标精度。在数值实验中，我们研究了具有最近邻相互作用的1D伊辛链的示例，观察到准备地面态所需的RGD步骤随自旋数量呈线性增长。对于所有向所有 couplings，则获得二次比例。为实现保持收敛保证的高效实现，我们开发了通过随机投影将黎曼梯度投射到多项式大小的子空间中进行的RGD近似。我们发现，随机投影RGD的收敛速度严重取决于梯度投射到的子空间的大小。最后，我们开发了基于切割法和基于量子随机漂移启发协议的高效量子设备实现。我们在IBM的量子设备上实现了所述量子算法并提供了小规模问题的数据。
引用
@article{arxiv.2512.13401,
title = {Riemannian gradient descent-based quantum algorithms for ground state preparation with guarantees},
author = {Mahum Pervez and Ariq Haqq and Nathan A. McMahon and Christian Arenz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13401},
year = {2025}
}