拟蒙特卡洛与不连续Galerkin方法
数值分析
2024-12-12 v6 数值分析
摘要
在本研究中，我们考虑为具有随机系数的椭圆偏微分方程（PDEs）的非协调不连续Galerkin（DG）近似开发定制的拟蒙特卡洛（QMC）求积公式。我们考虑输入随机场的仿射与均匀模型以及对数正态模型，并研究使用QMC求积来近似PDE响应在输入不确定性下的期望值。特别地，我们证明所得DG近似的QMC收敛速率与选择连续有限元时的表现相同。值得注意的是，本文所发展的DG参数正则性界对其他方法（如稀疏网格）也有用。数值结果印证了我们的分析结论。
引用
@article{arxiv.2207.07698,
title = {Quasi-Monte Carlo and discontinuous Galerkin},
author = {Vesa Kaarnioja and Andreas Rupp},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07698},
year = {2024}
}