用于半线性偏微分方程和倒向随机微分方程的准回归蒙特卡洛方案及其在GPU上的大规模并行化
数值分析
2024-08-01 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
本文设计了一种新颖的准回归蒙特卡洛算法，用于逼近离散时间倒向随机微分方程（BSDE）的解，并分析了所提出方法的收敛性。该算法还通过著名的Feynman-Kac表示逼近相关半线性抛物型偏微分方程（PDE）的解。为了丰富算法的高阶收敛性，计算了解的加权逼近，并推断出方法参数的适当条件。面对高维问题的挑战，我们提出了解的合适投影以及利用图形处理器（GPU）等强大多核处理器进行的高效并行化。
引用
@article{arxiv.2407.21084,
title = {Quasi-Regression Monte-Carlo scheme for semi-linear PDEs and BSDEs with large scale parallelization on GPUs},
author = {E. Gobet and J. G. López-Salas and C. Vázquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.21084},
year = {2024}
}