求解高维退化半线性与全非线性 PDE 的 Monte Carlo 方法
概率论
2018-05-15 v1
摘要
我们将一种近期开发的求解半线性 PDE 的方法扩展至退化扩散的情形。作为一种纯 Monte Carlo 方法，它不受所谓维数灾难的影响，可用于求解迄今为止难以处理的问题。我们给出了一些收敛结果，并通过数值计算表明其是有效的。此外，我们通过数值表明所开发的新格式可用于求解某些全非线性 PDE。最后，我们提供了一个实现该格式的有效算法。
引用
@article{arxiv.1805.05078,
title = {Monte Carlo for high-dimensional degenerated Semi Linear and Full Non Linear PDEs},
author = {Xavier Warin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.05078},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 13 figures