求解一类广义非凸正则化凸模型的统一框架
信号处理
2023-11-30 v1 最优化与控制
摘要
近来，若干能保持代价函数凸性的非凸稀疏正则化子日益受到关注。本文提出此类保凸（CP）正则化子的一般类，称为部分平滑凸差（pSDC）正则化子。pSDC正则化子构造为结构化凸差（DC）函数，其中减函数的形态可由参数化平滑函数调节以达成整体凸性。赋予适当基本构件后，pSDC正则化子可复现现有CP正则化子，并开辟大量有前景的新正则化子。针对所得非凸正则化凸（NRC）模型，我们导出一系列整体凸性条件，自然囊括了先前工作中的条件。此外，我们基于DC规划开发了求解NRC模型的统一框架。与已有近端分裂类方法相比，所提框架假设更弱。我们建立了该框架收敛至全局极小元的证明。数值实验展示了pSDC正则化子的效力与所提DC算法的效率。
引用
@article{arxiv.2306.14663,
title = {A Unified Framework for Solving a General Class of Nonconvexly Regularized Convex Models},
author = {Yi Zhang and Isao Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.14663},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 6 figures, submitted to journal