非高斯噪声下反问题的保凸非凸正则化
最优化与控制
2025-09-04 v2
摘要
我们针对非高斯噪声下的线性回归问题提出了一种非凸正则化的凸模型。所提出模型的代价函数通过种子凸正则化的广义 Moreau 增强设计，包含一个可能的非二次数据保真项和一个非凸正则化项。我们给出了充分条件 使得所提出模型的代价函数在整个空间上为凸，以及 使得所提出模型存在极小值解。在这些条件下，我们提出了一种近端分裂型算法，并保证其收敛至所提出模型的全局极小值解。作为应用，我们在同时去削峰与去噪的场景中以非凸方式增强了一个凸稀疏促进正则化项。
引用
@article{arxiv.2503.13287,
title = {A convexity preserving nonconvex regularization for inverse problems under non-Gaussian noise},
author = {Wataru Yata and Keita Kume and Isao Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.13287},
year = {2025}
}