增强最小化诱导惩罚项的凸-非凸框架
最优化与控制
2025-09-09 v3 信号处理
摘要
本文提出了一种用于增强最小化诱导 (MI) 惩罚项的非凸框架，同时保持相关正则化模型的整体凸性。MI 惩罚项通过最小化实现对特定信号结构的适应，但由于凸性常低估显著成分。为克服这一不足，我们设计了一种广义 Moreau 增强最小化诱导 (GME-MI) 惩罚项，通过从 MI 惩罚项中减去其广义 Moreau 包实现。虽然所提 GME-MI 惩罚项在一般情况下为非凸，但我们推导了 GME-MI 正则化最小二乘模型的整体凸性条件。此外，我们在满足整体凸性条件下，提出了一种保证收敜于 GME-MI 模型全局最优解的proximal 分裂算法。数值实例说明了该框架的有效性。
引用
@article{arxiv.2407.14819,
title = {A Convex-Nonconvex Framework for Enhancing Minimization Induced Penalties},
author = {Hiroki Kuroda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.14819},
year = {2025}
}