基于柯西罚函数的非凸优化的收敛性保证
信号处理
2020-10-27 v3 图像与视频处理
摘要
本文提出一种基于重尾柯西分布的非凸罚函数的近端分裂方法。我们首先给出计算柯西先验的近端算子的闭式表达式，从而使其可应用于通用近端分裂算法。我们进一步推导出在涉及基于柯西的罚函数的优化问题中保证收敛到某一解所需的条件。通过满足所提条件来设置系统参数，可确保即使整体代价函数非凸，当通过近端分裂算法进行最小化时仍能收敛。所提出的基于柯西正则化的方法通过求解通用信号处理实例进行评估，即频域一维信号去噪、包括去模糊与去噪的两项图像重建任务，以及多天线通信系统中的误差恢复。我们通过实验验证了所提收敛条件在各种情形下的成立，并展示了所提基于柯西的非凸罚函数相对于 与全变分（）范数等最先进罚函数的有效性。
引用
@article{arxiv.2003.04798,
title = {Convergence Guarantees for Non-Convex Optimisation with Cauchy-Based Penalties},
author = {Oktay Karakus and Perla Mayo and Alin Achim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.04798},
year = {2020}
}
备注
16 pages, 9 figures