线性参与的广义 Moreau 增强模型及其整体凸性条件下的近端分裂算法
最优化与控制
2021-02-22 v4 数值分析
数值分析
摘要
直接离散度量(用于向量的稀疏性或矩阵的低秩性)的凸包络已被广泛用作实用惩罚项，以计算相应正则化最小二乘模型的全局最优解。主要受 [Zhang'10, Selesnick'17, Yin, Parekh, Selesnick'19] 中在不丧失整体凸性的前提下利用正则化最小二乘模型中非凸惩罚项思想的启发，本文提出线性参与的广义 Moreau 增强(Linearly involved Generalized Moreau Enhanced, LiGME)模型，作为此类非凸惩罚项利用方式的统一扩展。所提模型可容纳多个非凸惩罚项而不失其整体凸性，因此适用于稀疏-低秩感知信号处理中更广阔的场景。在 LiGME 模型的一般整体凸性条件下，我们还提出了一种新颖的近端分裂型算法，可保证收敛到全局最优解。在稀疏-低秩感知信号处理的典型例子中的数值实验证明了 LiGME 模型及所提近端分裂算法的有效性。
引用
@article{arxiv.1910.10337,
title = {Linearly Involved Generalized Moreau Enhanced Models and Their Proximal Splitting Algorithm under Overall Convexity Condition},
author = {Jiro Abe and Masao Yamagishi and Isao Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.10337},
year = {2021}
}