Heisenberg 群中的拟凸性
度量几何
2017-05-18 v2
摘要
我们证明，如果 是 Heisenberg 群的一个闭子集且其垂直投影无处稠密，则 的补集是拟凸的。特别地，对于 cc-Hausdorff -测度为零测集的闭集具有拟凸补集。反之，我们构造了一个 Hausdorff 维数为三的紧致全不连通集，其补集不是拟凸的。
引用
@article{arxiv.1609.07749,
title = {Quasiconvexity in the Heisenberg group},
author = {David A. Herron and Anton Lukyanenko and Jeremy T. Tyson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07749},
year = {2017}
}
备注
15 pages, 4 figures. Version 2 mostly improves notation and figures