关于管状超曲面具有常平均曲率的子流形
微分几何
2011-10-03 v1
摘要
受等参超曲面理论的启发，我们研究其管状超曲面具有某些常“高阶平均曲率”的子流形。这里，超曲面 的 阶平均曲率 () 定义为主曲率（或等价地，形状算子）的 次幂和。我们得到了许多关于这类子流形的主曲率、高阶平均曲率和 Jacobi 算子的必要限制条件，这些结果尤其推广了由 E. Cartan、K. Nomizu、H. F. Münzner、Q. M. Wang 等人在等参超曲面理论中给出的一些经典结果。作为一个应用，我们最终得到了完备 Riemann 流形上等参函数的焦流形的一个几何滤过。
引用
@article{arxiv.1109.6835,
title = {On submanifolds whose tubular hypersurfaces have constant mean curvatures},
author = {Jianquan Ge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6835},
year = {2011}
}
备注
29 pages