奇异Springer纤维的不可约分量
表示论
2018-07-25 v3 代数几何
组合数学
摘要
Kato引入了奇异幂零锥(exotic nilpotent cone)作为具有更简洁性质的C型普通幂零锥的替代。在此我们描述奇异Springer纤维（奇异幂零锥消解了的纤维）的不可约分量，并证明它们与自然标准双表格双射。因此，我们推导出奇异Robinson-Schensted双射的存在性，它是C型Robinson-Schensted双射（介于同形标准双表格对与Weyl群元素之间）的一个变体；此双射在本文的续篇中被显式描述。注意这与普通C型Springer纤维形成对比，后者的不可约分量参数化以及由此产生的几何Robinson-Schensted双射更为复杂。作为一个应用，我们显式描述了奇异Springer纤维的不可约分量维数为2的特殊情形下的结构，并表明在这些情形中可得到Hirzebruch曲面。
引用
@article{arxiv.1611.05844,
title = {Irreducible components of exotic Springer fibres},
author = {Vinoth Nandakumar and Daniele Rosso and Neil Saunders},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.05844},
year = {2018}
}
备注
29 pages