对应于单行二分划的轨道的奇异 Springer 纤维
表示论
2021-10-26 v2 组合数学
量子代数
摘要
我们从一种显式的、组合的观点研究了对应于单行二分划的轨道的奇异 Springer 纤维的几何与拓扑。这包括对不可约分支及其交的结构的详细分析，以及一种显式仿射铺砌的构造。此外，我们通过构造一个与奇异 Springer 纤维同伦等价的 CW 复形，计算了上同调的环结构。这一同伦等价空间容许一个 C 型 Weyl 群的作用，在上同调上诱导出 Kato 原始的奇异 Springer 表示。我们的结果用单边界 Temperley-Lieb 代数（也称为 blob 代数）的图论语言描述。这为将 Khovanov 弧代数的几何版本推广到奇异情形提供了第一步。
引用
@article{arxiv.1810.03731,
title = {Exotic Springer fibers for orbits corresponding to one-row bipartitions},
author = {Neil Saunders and Arik Wilbert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.03731},
year = {2021}
}
备注
27 pages, minor revisions, two-boundary diagrammatics changed to one-boundary diagrammatics, to appear in Transform. Groups