2-块 Springer 纤维：卷积代数与相干层
表示论
2022-11-18 v3 代数几何
辛几何
摘要
针对固定的 2-块 Springer 纤维，我们描述了其不可约分量的结构及其与 Bialynicki-Birula 铺砌的关系，遵循 Fung 的工作。具体而言，我们考虑由具有 2 个若尔当块的固定幂零矩阵保持的 中完全旗的空间，并研究与该固定幂零矩阵交换的对角矩阵的作用。特别是，我们描述了每个分量的结构、其环面不动点集，并证明了 Fung 关于任意两个分量交集的猜想。随后，我们在不可约分量两两交集的上同调直和以及 -吸引集（即 Bialynicki-Birula 胞腔）的闭包上定义了一个卷积代数结构，并证明该代数同构于由第一作者定义的 Khovanov 弧代数的推广。我们研究了该代数与 Cautis 和 Kamnitzer 近期关于通过相干层进行的链同调工作的联系，并提出了未来研究的方向。
引用
@article{arxiv.0802.1943,
title = {2-block Springer fibers: convolution algebras and coherent sheaves},
author = {Catharina Stroppel and Ben Webster},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.1943},
year = {2022}
}
备注
v3: final version, to appear in Commentarii Mathematici Helvetici; corrected statement of main result, and made numerous small changes throughout article. 38 pages.