对合布劳尔群与庞加莱环

我们利用Calmès-Dotto-Harpaz-Hebestreit-Land-Moi-Nardin-Nikolaus-Steimle发展的庞加莱$\infty$-范畴形式体系，来定义和研究带有$\lambda$-厄米配对的线丛模栈，以及配备对合的Azumaya代数的森田等价类模栈。我们的模空间给出了普通皮卡群和布劳尔群的增强，这些增强包含了基上的对合数据；我们将这些新的不变量称为庞加莱皮卡群和庞加莱布劳尔群。我们证明，当Parimala-Srinivas的对合布劳尔群有定义时，我们可以从庞加莱布劳尔群中恢复出它；然而，由于移位完美配对的存在，它们即使在闭点处也不再一致。庞加莱皮卡群和庞加莱布劳尔群的一个自然背景是一类高度结构化的环谱，我们称之为庞加莱环。我们还计算了球谱和其他例子的这些不变量。作为推论，我们推导出Saltman经典定理的一个导出增强。