李群与齐性空间上的广义欧拉-庞加莱方程、轨道不变量及其应用
偏微分方程分析
2015-05-19 v1 辛几何
摘要
我们发展了必要的工具，包括齐性空间中曲线的对数导数概念，用于推导一类包含李群和齐性空间上欧拉-庞加莱方程的广义方程。轨道不变量在此背景下扮演重要角色，我们利用这些不变量证明了一类偏微分方程的全局存在唯一性结果。该类方程包括文献中尚未被考虑的欧拉-庞加莱方程，以及可积方程如 Camassa-Holm、Degasperis-Procesi、μCH 和 μDP 方程，以及圆微分同胚群上关于右不变 Sobolev 度量的测地线方程。
引用
@article{arxiv.1008.4377,
title = {Generalized Euler-Poincar\'e equations on Lie groups and homogeneous spaces, orbit invariants and applications},
author = {Feride Tiglay and Cornelia Vizman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.4377},
year = {2015}
}