外微分系统的轨道约化与群不变变分问题
微分几何
2016-09-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
对于给定 PDE 系统，或具有李群内对称性的外微分系统，引入轨道约化过程。证明约化外微分系统的解与原系统延拓的正则解模空间一一对应。建立了约化无约束喷射空间的局部特征上同调与对称群李代数上同调之间的同构。一个不变变分问题的群不变 Euler-Lagrange 方程被描述为约化喷射空间上的 Euler-Lagrange 算子与约化喷射空间上某些其他微分算子的复合。给出了计算这些算子的实用算法。
引用
@article{arxiv.math/0011085,
title = {Orbit reduction of exterior differential systems, and group-invariant variational problems},
author = {Vladimir Itskov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0011085},
year = {2016}
}