Bordism-Invariant Functor Assembly 图的范畴模型
K理论与同调
2025-09-22 v2 代数拓扑
范畴论
几何拓扑
摘要
我们研究在美好情形下，对稳定范畴、hermitian 范畴和 poincaré 范畴的 oplax colimit。这使我们能够产生 bordism-invariant functor 的 assembly 图的范畴模型，该模型也是 Verdier 投影，其核我们显式描述。作为直接应用，我们推广了 Calm\`{e}s-Dotto-Harpaz-Hebestreit-Land-Moi-Nardin-Nikolaus-Steimle 证明的 poincaré 范畴的 bordism-invariant functor 的 Shaneson 分裂，以允许 twists。我们还表明我们的方法可以处理其一般的 twisted Shaneson 分裂，这是 poincaré-Verdier localizing invariants 的通用形式，指定为 underlying stable categories 的 twisted Bass-Heller-Swan 分解，进一步概括了 Kirstein-Kremer 最近的工作。
引用
@article{arxiv.2506.05238,
title = {A model for the assembly map of bordism-invariant functors},
author = {Jordan Levin and Guglielmo Nocera and Victor Saunier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.05238},
year = {2025}
}
备注
42 pages; comments welcome! v2: fixed Corollary 4.3