关于向量丛截面形变的一些结果

设 $E$ 为光滑复射影簇 $X$ 上的向量丛。我们研究截面族 $s_t\in H^0(E\otimes L_t)$，其中 $L_t\in Pic^0(X)$ 是拓扑平凡线丛族且 $L_0=\mathcal O_X$，即我们研究 $s=s_0$ 的形变。通过应用 Artin [2] 的逼近定理，我们给出了一个横截性条件，推广了有效 Cartier 除子的半正则性。此外，我们给出了 Severi-Kodaira-Spencer 定理 [4] 的另一个证明。我们应用我们的结果给出了 Miguel Barja [3] 定义的向量丛连续秩的下界，以及典范丛的 generic vanishing theorems [6] 和 [7] 的一部分的证明。我们还将 [8] 中关于曲面 paracanonical base locus 的结果推广到更高维。