群与空间的庞加莱剖面
群论
2020-11-09 v3 几何拓扑
度量几何
摘要
我们引入度量测度空间的一类单调粗不变量，称为庞加莱剖面。该谱的两个极值决定了空间的增长以及由 Benjamini--Schramm--Timár 定义的分离剖面。本文关注具有多项式增长的群以及双曲空间的庞加莱剖面的性质，并由此推导出这些剖面与共形维数之间的联系。作为应用，我们利用这些不变量在多种例子中证明了粗嵌入的不存在性。
引用
@article{arxiv.1707.02151,
title = {Poincar\'e profiles of groups and spaces},
author = {David Hume and John M. Mackay and Romain Tessera},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02151},
year = {2020}
}
备注
55 pages. To appear in Revista Matem\'atica Iberoamericana