非约化不动点集的光滑性与非约化 GIT 商的上同调

Eloise Hamilton

非约化不动点集的光滑性与非约化 GIT 商的上同调

代数几何 2021-05-11 v1

作者: Eloise Hamilton

摘要

我们建立一种计算由光滑簇经适当非约化群作用商构造的模空间 Poincaré 级数的方法;此类模空间的例子包括光滑射影曲线上非稳定向量丛或 Higgs 丛的模空间,其 Harder-Narasimhan 型长度为二。为此,我们首先证明一个关于光滑簇上适当非约化群作用不动点集光滑性的结果。这使我们能够证明,此类光滑簇经非约化群作用的商(可通过一系列 blow-up 利用非约化 GIT 构造)至多具有有限商奇点。我们在文末给出了这些非约化 GIT 商的 Poincaré 级数的显式公式。

关键词

非约化 GIT Poincaré 级数不动点集模空间 Higgs 丛 blow-up 有限商奇点

引用

@article{arxiv.2105.03449,
  title  = {Smoothness of non-reductive fixed point sets and cohomology of non-reductive GIT quotients},
  author = {Eloise Hamilton},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.03449},
  year   = {2021}
}

备注

30 pages, 5 figures

非约化不动点集的光滑性与非约化 GIT 商的上同调

摘要

关键词

引用

备注

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