无限范畴的庞亨-图对偶配对

我们引入了无限范畴对的庞亨-图对偶概念，扩展了空间对的庞亨-莱希特斯泊斯对偶。这种范畴化的扩展提供了一种高效的记录工具，能够在诸多方面提供统一处理，包括：庞兹对空间的广泛处理、迭代的庞亨胚索布尔曼，以及一般情况下由组合光谱流形面部基序参数化的空间图。在这些情况下，理论将其简化为研究单个无限范畴对以及相对上同伦 functor 的性质。利用这一形式化方法，我们证明了一个非常一般的纤维定理，其中特别是推广了克莱因-秦-苏对庞亨三元组的纤维定理到所有情况。该理论还为作者们未来的工作奠定了基础，包括庞亨胚索布尔曼范畴、等变庞亨空间和弦拓扑。